Физики разработали универсальный способ определения элементов матрицы рассеяния для оптических метаповерхностей с произвольной периодической текстурой. С помощью этой матрицы можно предсказывать, как падающее под произвольным углом электромагнитное излучение будет отражаться от такой поверхности, пишут ученые в Physical Review E. В качестве примера ученые вычислили характеристики терагерцового излучения, отраженного от гофрированного графена на кремниевой подложке.

Все чаще различные варианты оптических метаматериалов, представляющих собой периодические массивы элементов подобранной формы, используют для управления поглощением или рассеянием электромагнитных волн. В частности, именно на основе таких метаповерхностей ученые предлагают делать предметы «невидимыми»: лучи рассеянного на них света должны идти так, как будто нет ни метаповерхности, ни того предмета, который пытаются спрятать. Однако заранее предсказать свойства метаматериалов и рассчитать, какая именно геометрия поверхности приведет к желаемому эффекту, иногда бывает довольно сложно. Отдельные элементы таких поверхностей, как правило, имеют довольно сложную геометрию, поэтому предсказать конечный эффект заранее бывает тяжело.

Физики из России и Франции под руководством Алексея Щербакова (Alexey A. Shcherbakov) из Московского физико-технического института нашли способ способ предсказывать, как будут отражаться электромагнитные волны от плоских метаповерхностей случайной геометрии. Для таких поверхностей авторы работы предложили аналитически рассчитывать матрицы рассеяния. Фактически каждая такая матрица преобразует комплексные амплитуды падающей электромагнитной волны в характеристики волны после ее отражения от поверхности.

Для получения этих матриц ученые использовали прямое решение уравнений Максвелла, при этом каждая метаповерхность рассматривалась как плоскость, на которую нанесены периодические (по одному или двум направлениям) выступы или ямки. Из-за того, что поверхность имеет двумерную геометрию, а ее диэлектрическая и магнитная проницаемость постоянны, уравнения Максвелла могут быть решены с помощью разложения функции Грина в базисе плоской волны.

Авторы отмечают, что предложенный подход для расчета матрицы рассеяния можно использовать как в прямоугольной, так и в криволинейной системах координат. Использовать такие методы можно для расчета электромагнитных полей рассеянного света численными методами. Проверить работоспособность такого подхода ученые решили на двух системах: во-первых, гофрированного графена (с поперечным срезом в форме синусоиды) на поверхности кремния, а во-вторых, такого же графена на поверхности кремния с тонким слоем оксида кремния — на них перпендикулярно поверхности падает электромагнитная волна в терагерцовом диапазоне.

Эффективность отражения терагерцового излучения, которое падает на гофрированную кремниевую поверхность, покрытую слоем графена, в зависимости от его частоты. A. A. Shcherbakov et al./ Physical Review E, 2018

Для графена известна зависимость диэлектрической проницаемости от частоты, благодаря чему можно рассчитать матрицу рассеяния для разных частот и определить параметры отраженных электромагнитных волн, например, долю отраженного света в зависимости от длины волны.

Ученые отмечают, что предложенный ими способ может в будущем быть использован для предсказания оптических свойств различных вариантов метаповерхностей или гофрированных двумерных материалов, в том числе и многослойных, что поможет ускорить процесс их разработки и внедрения.

Недавно представление процесса отражения света от поверхности материала с помощью матрицы рассеяния помогло физикам заставить прозрачные материалы практически полностью поглощать свет. Оказалось, что сделать это можно, если использовать комплексные полюса матрицы, то есть направлять на них волны с экспоненциально растущей амплитудой.

Автор: Александр Дубов