Физики из Тайваня и Великобритании превратили одномерный кристалл из электронов в проводнике в зигзагообразный, уменьшив силу взаимодействия между электронами, а затем измерили спиновые структуры обоих кристаллов. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В обычных условиях электроны внутри проводника ведут себя, как идеальный газ, то есть практически не взаимодействуют друг с другом (речь идет об электронах-квазичастицах). Тем не менее, в 1934 году американский физик Юджин Вигнер предсказал, что в определенных условиях электронный газ может «замерзнуть» и превратиться в вигнеровский кристалл — систему, аналогичную твердому телу. Другими словами, электроны в вигнеровском кристалле строго упорядочены, а потенциальная энергия их связи превышает кинетическую энергию движения. Согласно теоретическим расчетам, вигнеровские кристаллы могут существовать в любом числе измерений пространства; например, в трехмерии электронный газ кристаллизуется при шаге решетки около r ≈ 106a, а в двумерии — при шаге r ≈ 31a, где a — боровский радиус.

Впервые образование двумерных вигнеровских кристаллов наблюдали в 1979 году в невырожденном газе электронов, помещенных над поверхностью жидкого гелия. Сравнительно недавно ученые также научились получать вигнеровские кристаллы с помощью полупроводниковых квантовых точек, что позволило подробно исследовать это необычное состояние вещества. Кроме того, вигнеровская решетка должна формироваться в одномерных системах, в которых электроны отстоят друг от друга на одинаковые расстояния. Некоторые эксперименты позволяют предположить, что одномерные вигнеровские кристаллы образуются в одномерных нанопроводах, однако их результаты можно интерпретировать и другим способом. Таким образом, достоверных доказательств существования одномерных вигнеровских кристаллов ученые пока не получили.

Кроме того, теория предсказывает, что при постепенном выключении взаимодействия между электронами одномерный вигнеровский кристалл переходит в зигзагообразную структуру, в которой электроны выстраиваются в две связанные параллельные цепочки. При дальнейшем ослаблении связи зигзагообразный кристалл также разрушается и превращается в двумерную жидкость. Также было предсказано, что спины электронов зигзагообразного кристалла сложным образом взаимодействуют между собой, что выражается в большом разнообразии конечных спиновых состояний. Это делает подобные кристаллы перспективными для спинтроники. К сожалению, образование зигзагообразных кристаллов в экспериментах пока еще не наблюдалось.

Зигзагообразный вигнеровский кристалл и упрощенная схема опыта из статьи. T.-M. Chen / National Cheng Kung University

Группа физиков под руководством Це-Мин Чэня (Tse-Ming Chen) одними из первых пронаблюдала образование зигзагообразного вигнеровского кристалла в полупроводнике (гетероструктура GaAs/AlGaAs). Для этого ученые использовали нанопровод, ширину которого можно изменять, подавая напряжение на его входы (gates). Чем плотнее закрыты входы, тем труднее электронам проходить через нанопровод, тем меньше его эффективная ширина и проводимость (conductance) — а следовательно, тем больше энергия связи электронов.

Кроме того, физики наложили на прибор внешнее магнитное поле, которое вырывало электроны из нанопровода, ускоряло их и переносило на коллектор. Чем ближе вырванные электроны попадают к центру коллектора, тем больший заряд он собирает и тем сильнее его сигнал. В то же время, ширина траектории, по которой электроны движутся в постоянном магнитном поле, при прочих равных обратно пропорциональна напряженности поля — следовательно, при изменении напряженности интенсивность сигнала будет изменяться. Если в нанопроводе образуется одномерный вигнеровский кристалл, в котором электроны выстроены в одну цепочку, зависимость интенсивности сигнала от напряженности поля будет иметь только один максимум. Если же вигнеровский кристалл перейдет в зигазагообразное состояние с двумя параллельными цепочками электронов, в зависимости появится еще один максимум.

Схема измерения состояния вигнеровского кристалла: одномерный (i) или зигзагообразный (ii, iii). Sheng-Chin Ho et al. / Phys. Rev. Lett.

Постепенное разделения одного пика на два при уменьшении напряжения на входах (сверху вниз). Sheng-Chin Ho et al. / Phys. Rev. Lett.

Изменяя напряжение на входах и отсчитывая число максимумов на зависимости интенсивности сигнала от магнитного поля, ученые построили фазовую картину вигнеровского кристалла и убедились в том, что он переходит в зигзагообразное состояние. В самом деле, при напряжении порядка двух вольт зависимость имела всего один максимум, который превращался в два четко различимых пика при уменьшении напряжения до одного вольта (то есть при ослаблении связи). По оценкам ученых, ширина образующегося зигзага составила примерно 200 нанометров.

Фазовая структура вигнеровского кристалла в зависимости от напряжения на входах и проводимости нанопровода. Красные точки отвечают одномерному кристаллу, желтые точки — зигзагообразному, оранжевые — промежуточному состоянию. Sheng-Chin Ho et al. / Phys. Rev. Lett.

Затем ученые исследовали спиновую структуру зигзагообразного вигнеровского кристалла, перенастроив коллектор заряда. Если до этого коллектор поглощал все электроны без исключения, теперь он мог пропускать только электроны, спины которых были направлены параллельно спинам пробных электронов. Точнее, интенсивность сигнала пропорциональна величине V = 1 + P_injP_s, где P_inj  — спин электрона из кристалла, а  _jP_s — спин пробного электрона. Когда спины смотрят в одну сторону, произведение P_injP_s положительно, и  V = 2; в обратном случае произведение отрицательно, и V = 0. Следовательно, по отношению интенсивностей сигнала, измеренных при противоположной ориентации спинов пробных электронов, можно судить о поляризации электронов в кристалле. Если электроны не поляризованы (то есть ориентированы случайно), произведение P_injP_s будет в среднем равно нулю в обоих случаях, то есть отношение интенсивностей будет близко к единице. Если же электроны кристалла частично поляризованы, то отношение интенсивностей будет отлично от нуля.

В этот раз измерения снова отлично согласовались с теорией. С одной стороны, при напряжении на входах около двух вольт отношение интенсивностей сигналов была близка к единице, что означало, что поляризация электронов была близка к нулю. Это совпадало с предсказаниями для одномерного вигнеровского кристалла. С другой стороны, при напряжении порядка одного вольта соотношение интенсивностей достигало двух, что указывало на степень поляризации порядка 60 процентов. Это также совпадает с теоретическими предсказаниями, но уже для зигзагообразных вингнеровских кристаллов.

Отношение пиков интенсивностей при определении спиновой структуры кристалла в зависимости от напряжения на входах и проводимости нанопровода. Чем светлее точка, тем выше поляризация электронов кристалла. Sheng-Chin Ho et al. / Phys. Rev. Lett.

В последнее время физики активно исследуют двумерные системы. Например, в апреле 2017 года американские исследователи изготовили «невозможный» двумерный ферромагнетик, в котором спины электронов упорядочены (направлены в одну сторону). Для этого ученые отделяли от кристалла теллурида хрома и германия чешуйки толщиной 2–6 атомов с помощью скотча. А в августе 2017 года ученые из Университета Райса создали «двусторонний» двумерный материал — с одной его стороны находятся только атомы селена, а с другой — только атомы серы.

В 2016 году группа исследователей из MIT и Принстона впервые расплавили двумерный вигнеровский кристалл, созданный внутри полупроводника. Для этого ученые постепенно увеличивали плотность кристалла и «просвечивали» его электронами — когда плотность достигла критического значения, пик в спектре электронов, проходящих через кристалл, исчез, что указывало на плавление (разрушение кристаллической структуры).

Автор: Дмитрий Трунин