Физики из России, Австралии и США впервые построили топологическую наноструктуру, которая преобразует инфракрасное излучение в зеленый свет. Для этого они поместили 11 кремниевых нанодисков диаметром 500 нанометров на стеклянную подложку и соединили их в зигзагообразную цепочку. Оказалось, что построенная структура сохраняет нелинейно-оптические свойства даже при небольшом изменении геометрии или частоты падающего света, а также нарушает принцип оптической обратимости.

Статья опубликована в Nature Nanotechnology.

Когда фотоны летят сквозь прозрачную среду, они постоянно сталкиваются с атомами и взаимодействуют с их электронными оболочками. В результате скорость фотонов уменьшается пропорционально коэффициенту преломления вещества. Кроме того, среда никогда не бывает идеальной, в ней обязательно встречаются дефекты — например, примеси или отклонения от кристаллической структуры. Такие дефекты рассеивают фотоны не так, как большинство атомов среды, и из-за этого электромагнитная волна затухает или искажается. Это мешает ученым передавать фотоны на неограниченно большие расстояния.

В частности, поглощение оптоволокна сильно ограничивает дальность квантовой связи, для которой важно сохранить квантовые состояния передаваемых фотонов — в настоящее время дальность квантовой связи по оптоволокну едва превышает 400 километров. Поскольку квантовая связь считается очень перспективной, физики стараются уменьшить эффекты от рассеяния на примесях.

Один из самых многообещающих результатов предлагает топологическая фотоника. Эта наука предсказывает, что при определенной топологии фотонных зон частицы будут «огибать» дефекты, вместо того чтобы рассеиваться на них.

Считается, что топологическая фотоника появилась около десяти лет назад, когда Дункан Халдейн (Duncan Haldane) теоретически предсказал аналог аномального квантового эффекта Холла для фотонных кристаллов. Подробнее про топологическую фотонику можно прочитать в обзоре Лина Лу (Ling Lu), опубликованном в Nature Photonics. В настоящее время ученые уже научились изготавливать «топологически защищенные» лазеры и волноводы.

Кроме того, несколько лет назад теоретики предсказали топологические нелинейно-оптические устройства, которые изменяют длину волны и интенсивность света, а также нарушают принцип оптической взаимности. Другими словами, такие устройства по-разному пропускают свет в противоположные стороны. Тем не менее, до сих пор исследователям удавалось реализовать такие устройства только с помощью магнитооптических материалов и громоздких установок с магнитами. Размеры таких устройств во много раз превышали длину волны света, с которым они работали, а уменьшить их до нанометровых размеров было невозможно. В то же время, нанометровые приборы имеют гораздо больше практических приложений (как минимум, они более компактны).

Группа ученых из МГУ, петербургского университета ИТМО и ФТИ имени Иоффе, нижегородского Института прикладной физики, а также из США и Австралии под руководством Юрия Кившаря впервые изготовила топологическую наноструктуру, которая обладает нелинейно-оптическими свойствами и имеет размер порядка ста нанометров. Для этого они построили простейшую топологическую структуру — зигзагообразный массив из кремниевых нанодисков, расположенных на стеклянной подложке. Такая структура описывается моделью Су—Шриффера—Хигера (Su—Schrieffer—Heeger) с топологическим инвариантом ℤ2. Проще говоря, ее свойства не меняются при инверсии.

В эксперименте ученые использовали массив из 11 дисков диаметром 510 и толщиной 300 нанометров, размещенных на расстоянии порядка 20 нанометров. Когда исследователи светили на такой массив лазером с длиной волны 1590 нанометров (инфракрасный свет), на конце цепочки генерировалась третья гармоника — излучение с длиной волны около 530 нанометров (зеленый свет). Это указывало на то, нелинейные эффекты зигзага связаны с его топологическими свойствами.

Схема (a) и фотография (b) наноструктуры / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Чтобы подтвердить эту гипотезу, физики изучили образование топологически защищенных краевых состояний в зависимости от длины цепочки. Во всех случаях третья гармоника генерировалась на конце цепочки, причем степень локализации увеличивалась вместе с ее длиной. Это согласуется с теоретическими предсказаниями и подтверждает топологические свойства зигазага. Кроме того, физики изменяли поляризацию падающей волны и следили за тем, как образуются краевые состояния. Оказалось, что поляризация определяет, какой из концов цепочки генерирует третью гармонику. Как и ожидалось, эта зависимость также совпала с теоретическими предсказаниями.

Интенсивность генерации третьей гармоники в различных частях зигзага из 11 дисков / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Степень локализации третьей гармоники на краю в зависимости от длины цепочки / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Интенсивность генерации третьей гармоники на верхнем (красный) и нижнем (синий) диске в зависимости от поляризации падающего света / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Затем ученые проверили, как сильно нелинейно-оптические свойства наноструктуры зависят от ее дефектов и неоднородностей. Для этого они измеряли степень локализации третьей гармоники, которая указывала на появление топологически защищенного состояния. Оказалось, что зигзаг практически не чувствует отклонения угла раствора менее 20 градусов. При бо́льших углах топологические состояния возникали только в редких случаях. Кроме того, физики показали, что цепочка одинаково работает как при резонансной частоте, так и при частоте падающей волны, которая почти на процент превышает резонансное значение (~1605 нанометров).

Вероятность формирования краевого состояния в зависимости от допустимого разброса углов / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Генерация третьей гармоники при допустимом разбросе около 5 градусов / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Генерация третьей гармоники при допустимом разбросе около 15 градусов / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Генерация третьей гармоники при допустимом разбросе около 30 градусов / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Генерация третьей гармоники при допустимом разбросе около 45, 60 и 90 радусов / Sergey Kruk et al. / Nature Nanotechnology, 2018

Наконец, ученые качественно объяснили поведение зигзага с помощью простой теоретической модели. Для этого они заметили, что в исследуемом диапазоне частот ее свойства определяются перекрывающимися электродипольным и магнитодипольным резонансами (резонансы Ми). Из-за того, что наноструктура помещена на субстрат, связи между этими диполями оказывается несимметричной. Кроме того, ученые учли, что электрическое поле топологически локализуется на краях наноструктуры. Отталкиваясь от этих предположений, ученые численно рассчитали характеристики цепочки и воспроизвели результаты эксперимента.