Французские физики экспериментально исследовали, как потоки воды размывают песчаное дно вокруг цилиндрической колонны, и открыли новый тип ямок, возникающих, когда скорость течения близка к критической, и расходящихся в две стороны от цилиндра. Кроме того, ученые выяснили, что размеры цилиндра практически не влияют на форму ямки. Статья опубликована в Physical Review Fluids, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Если речное дно сложено из песка, оно будет постепенно размываться в результате процесса эрозии. Потоки воды подхватывают и уносят песчинки — причем тем больше, чем выше скорость течения, однако размывание происходит не при любой скорости течения. В действительности оно начинается только тогда, когда сдвиговое напряжение на границе песка превышает определенное критическое значение — в этом случае трение на границе песка и воды пересиливает трение между песчинками и отрывает их друг от друга. Поймать этот момент не так-то просто, поскольку около него песок переходит из «жидкого» состояния в «твердое». Тем не менее, были поставлены эксперименты, в которых ученые достаточно подробно исследовали ранние стадии эрозии.

Исследование эрозии значительно усложняется, если закопать в песок тело какой-нибудь сложной формы. В этом случае начинают играть роль нелинейные процессы, и в жидкости возникают вихри, вымывающие в песке ямки причудливой формы. Например, в случае обтекания жидкостью цилиндра возникают «вихри-подковы», которые оборачиваются вокруг тела, и вихри Бернарда фон Кармана, тянущиеся от него вдаль. За последние десять лет было опубликовано несколько работ, посвященных размыванию дна около вкопанной в песок цилиндрической колонны. Однако во всех этих работах внимание было сосредоточено на уже устоявшемся процессе эрозии, тогда как близкое к граничному поведение песка практически не исследовалось.

В новой работе группа физиков под руководством Филиппа Гондре (Philippe Gondret) изучила, как происходит размывание дна около цилиндрической колонны в режиме, близком к критическому. Для этого они собрали простую экспериментальную установку, в которой потоки воды приводились в движение с помощью лопастного колеса и прогонялись через канал шириной 10 сантиметров. На дне канала был насыпан четырехсантиметровый слой маленьких стеклянных шариков диаметром около 0,27 миллиметра. Посередине канала ученые закрепляли с помощью магнита цилиндры разного диаметра. Перед каждым новым экспериментом шарики встряхивались и выравнивались, так что их плотность упаковки оставалась практически постоянной. Скорость потока воды была подобрана так, чтобы в отсутствие цилиндра эрозия дна не происходила.

Схема эксперимента. F. Lachaussee et al. / Phys. Rev. Fluids

Изготовив экспериментальную установку, ученые исследовали профили скорости жидкости, обтекающей цилиндр, с помощью цифровой трассерной визуализации (particle image velocimetry, PIV). В этом методе в воду добавляют мелкие частицы, не влияющие на вязкость и плотность жидкости, а затем освещают ее периодическими вспышками лазера. Замечая, какое расстояние прошли частицы между двумя вспышками, можно найти их скорость. Кроме того, физики измеряли глубину вымываемых ямок.

Оказалось, что форма ямок и образующихся вихрей определяется числом Шилдса (Shields number). Когда это число для жидкости много меньше критического значения, эрозия не происходит. В обратном случае, когда число значительно превышает критическое, около цилиндра образуется глубокая ямка, похожая на подкову (horseshoe scour, HSS). В промежуточной же области, когда число Шилдса примерно равно критическому, ученые обнаружили формирование нового типа ямок (wake scour, WS). В этом случае за цилиндром образуется не одна, а сразу две промоины, имеющие сравнительно небольшую глубину.

Образование ямки при различных значениях числа Шилдса. Картинка b отвечает режиму WS, картинка d — режиму HSS. F. Lachaussee et al. / Phys. Rev. Fluids

Изображение ямок, вид сверху. Верхняя картинка отвечает режиму WS, нижняя картинка — режиму HSS. Черным кругом обозначен цилиндр. F. Lachaussee et al. / Phys. Rev. Fluids

Кроме того, ученые исследовали, как размер цилиндра влияет на критическое число и форму ямки. Неожиданно оказалось, что они практически не меняются в широком диапазоне диаметров цилиндра (смотри рисунок). При этом разница в толщине сказывалась сильнее в режиме WS, когда эрозия только-только начинается.

Зависимость критического числа от диаметра цилиндра. F. Lachaussee et al. / Phys. Rev. Fluids

Если прогонять через микроканалы жидкость, в которой растворены частицы, они будут выстраиваться в «поезда» — самоупорядоченные массивы, расположенные на некотором расстоянии от стенки. Это происходит из-за того, что при большой скорости жидкости ее свойства определяются не только вязкостью, но и инерцией. Подробнее прочитать о том, как происходит образование «поездов», можно в нашей новости.

Аватор: Дмитрий Трунин