Российские ученые решили проблему управления динамическими объектами в сложных механизмах при помощи обратной связи. Результаты их работы опубликованы в журнале Automation and Remote Control.

Для того, чтобы отдельные детали в сложных механизмах работали максимально эффективно, ученые и инженеры разрабатывают математические модели их движения. Однако из-за того, что такой деталью достаточно сложно управлять, любая модель неизбежно содержит неточности в описании действующих возмущений и параметров объекта управления. Такие неточности нельзя игнорировать, поэтому российские ученые предложили использовать обратную связь для того, чтобы максимально уменьшить их влияние.

Для этого специалисты представили, что на объект управления — например, ротор магнитного подшипника — действуют внешние воздействия разных классов.

«Таковыми, в частности, могут быть воздействия, представляемые произвольными интегрируемыми с квадратом вектор-функциями времени, воздействия, имеющие случайный характер и описываемые как гауссовский белый шум с неизвестной ковариационной матрицей, импульсные воздействия с неизвестной интенсивностью удара, гармонические воздействия с неизвестной частотой и амплитудой», – отмечает один из авторов работы, научный сотрудник ННГУ Дмитрий Баландин.

Эти воздействия порождают в механизме возмущения, которые мешают его работе. Чтобы максимально снизить их влияние на механизм, эти возмущения надо погасить. Ученые решили сделать это при помощи обратной связи. Для каждого класса возмущений нужно было выбрать свой алгоритм гашения возмущений. Сложность при этом стояла в том, что подходящий для одного вида возмущений закон мог не подходить для другого, то есть нужна была компромиссная модель.

В своей работе ученые привели числовые оценки отклонения субоптимальных решений многокритериальных задач от оптимальных по Парето, а также привели новые точные Парето оптимальные решения для некоторых типов критериев.

«В результате применения теории удалось синтезировать новые законы управления движением ротора в активных магнитных подшипниках, обеспечивающие надежную работу системы при неточно известных параметрах ротора и действующих на него возмущениях», – заключил Баландин.