Физики из Израиля и Мексики получили аналог излучения Хокинга в оптической системе, рассеивая пробный лазерный импульс на мощном импульсе накачки, который изменял показатель преломления среды и создавал аналог горизонта событий. Вычитая сигналы пробного импульса и импульса накачки, ученые получили сигнал от излучения Хокинга, свойства которого совпали с теоретическими предсказаниями.

Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В 1974 году Стивен Хокинг обнаружил, что из-за квантовых эффектов черные дыры должны испускать тепловое излучение, причем температура и интенсивность этого излучения тем выше, чем меньше дыра. Следовательно, если черная дыра поглощает материи меньше, чем теряет, она постепенно испаряется и в конце концов взрывается. Как правило, излучение Хокинга объясняют с помощью виртуальных пар частиц, одна из которых захватывается черной дырой, а другая улетает на бесконечность, однако это объяснение не совсем корректно.

В настоящее время практически все физики признали, что излучение Хокинга существует, и его часто используют в качестве «теста» для теорий квантовой гравитации. Например, несколько лет назад индийский физик Ашок Сен (Ashoke Sen) показал, что евклидовая квантовая гравитация и петлевая квантовая гравитация предсказывают разные петлевые поправки к энтропии черной дыры, рассчитанной Хокингом и Гиббонсом; этот результат может означать, что теория петлевой квантовой гравитации не имеет ничего общего с реальностью.

К сожалению, вероятность того, что излучение Хокинга когда-либо будет подтверждено экспериментально, исчезающе мала: температура Хокинга для черной дыры солнечной массы составляет всего 50 нанокельвинов, что в сто миллионов раз меньше температуры реликтового излучения. Поэтому физики ищут системы, которые описываются похожими уравнениями и имеют похожие свойства (например, горизонт событий), а затем пытаются увидеть в них аналог излучения Хокинга.

Первую такую систему предложил в 1981 году Уильям Унру, а в прошлом десятилетии ученые всерьез занялись экспериментальной проверкой предложенных схем. Некоторые группы уже сообщали о том, что им удалось увидеть аналог излучения Хокинга, однако впоследствии в их работах нашли недочеты, которые компрометируют результаты. Таким образом, до сих пор достоверных аналогов излучения Хокинга найдено не было.

Группа ученых под руководством Джонатана Дрори (Jonathan Drori) утверждает, что она экспериментально получила первый достоверный оптический аналог излучения Хокинга. Для этого физики использовали эффект Керра, то есть зависимость показателя преломления среды — и, следовательно, групповой скорости света — от напряженности электрического поля.

Рассмотрим мощный лазерный импульс накачки, который распространяется в прозрачной среде. Поскольку скорость света в среде меньше скорости света в вакууме, с импульсом можно связать систему отсчета (а поскольку скорость импульса почти постоянна, система получится инерциальной). В этой системе импульс покоится, а показатель преломления среды изменяется — сначала плавно нарастает, а потом спадает при движении от «головы» к «хвосту» импульса.

Теперь просветим этот импульс пробными вспышками меньшей мощности. Из-за искажения показателя преломления перед импульсом возникает область, в которой его групповая скорость совпадает с групповой скоростью пробных вспышек. Следовательно, эта область работает как аналог горизонта событий: сигналы не могут выйти из-за нее, поскольку групповая скорость импульса превышает скорость сигналов. В зависимости от природы пробных вспышек, разделяют спонтанный и стимулированный аналог эффекта Хокинга (spontaneous and stimulated Hawking effect): в первом случае «пробниками» служат вакуумные колебания, во втором случае — когерентное излучение, испущенное из того же источника, что и импульс накачки. Так или иначе, спектр пробного излучения искажается: на сигнал накладывается излучение Хокинга.

Схема экспериментальной установки. В приборе (1) приготавливается импульс накачки, в приборах (2) и (3) подстраивается мощность и длина волны пробного импульса / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019

В этой работе ученые экспериментально подтвердили стимулированный эффект Хокинга. В качестве прозрачного материала они использовали фотонно-кристаллическое оптоволокно, а в качестве источника света — инфракрасный лазер с длиной волны 800 нанометров. С помощью эффекта Рамана исследователи изменяли длину волны импульсов в диапазоне от 800 до 1620 нанометров, практически не влияя на их мощность. Длительность импульса накачки составляла примерно восемь фемтосекунд, пробного импульса — 50 фемтосекунд. Наконец, ученые измеряли в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне спектр пробного импульса, который успел провзаимодействовать с импульсом накачки. Вычитая из него спектр импульса накачки, физики обнаружили сигнал от стимулированного излучения Хокинга.

Инфракрасный диапазон: пробный импульс (красный пунктир) и пробный импульс вместе с импульсом накачки (черная линия). Вертикальная линия отмечает горизонт событий / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019

Инфракрасный диапазон: пробный импульс (красный пунктир) и пробный импульс вместе с импульсом накачки (черная линия). Вертикальная линия отмечает горизонт событий / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019 /

Ультрафиолетовый диапазон: пробный импульс (красный пунктир) и пробный импульс вместе с импульсом накачки (черная линия). Синим подкрашена разность сигналов, которая отвечает излучению Хокинга / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019

Чтобы подтвердить, что сигнал связан именно с излучением Хокинга, а не с другими нелинейными оптическими эффектами, исследователи записали положения пиков при разных длинах волн пробного импульса, а затем сравнили эту зависимость с теоретическими предсказаниями и численными расчетами. Как и ожидалось, зависимости совпали. Кроме того, ученые проверили, что интенсивность пика прямо пропорциональна мощности пробного импульса.

По словам физиков, это подтверждает, что они действительно наблюдали излучение Хокинга. Правда, ученые оговариваются, что измерить спектр излучения они не смогли, поскольку пробные импульсы были слишком широкими.

Зависимость пиковой длины волны излучения Хокинга от длины волны пробного импульса: теория (красная линия) и эксперимент (синие точки) / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019

Зависимость пиковой мощности излучения Хокинга от мощности пробного импульса: теория (красная линия) и эксперимент (синие точки) / Jonathan Drori et al. / Physical Review Letters, 2019

Поскольку зарегистрировать квантовые эффекты в окрестности настоящей черной дыры практически невозможно, физики пытаются увидеть их аналоги в более простых системах. Например, в августе 2016 года израильский физик Джефф Штейнхауэр зафиксировал аналог излучения Хокинга в акустической черной дыре — бозе-конденсате атомов рубидия-87.

В январе 2017 исследователи из Тайваня и Франции предложили создать аналоговую черную дыру с помощью мощных лазеров и плазмы (этот метод не имеет ничего общего с работой группы Дрори). Кроме того, в прошлом году американские ученые смоделировали с помощью бозе-конденсата атомов натрия-23 еще один эффект на стыке Квантовой теории поля и Общей теории относительности — расширение Вселенной, последовавшее за ним рождение частиц и разогревание.

Конечно, такие эксперименты не помогут узнать, как устроена «настоящая» инфляция и излучение Хокинга — хуже того, они даже не позволяют подтвердить, что такие эффекты действительно существуют. Тем не менее, с их помощью можно проверить и, возможно, улучшить универсальные теоретические модели.