Китайские физики создали первый прототип акустического изолятора Черна, в котором звуковые волны с частотой порядка двух тысяч герц необратимы и топологически защищены. Для этого ученые использовали метаатомы с вращающимися роторами, которые поддерживали октупольные резонансы и обладали акустической необратимостью.

Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В 1987 году группа ученых из Физического института имени Лебедева (ФИАН) теоретически предсказала, что на краю тонких пленок теллурида свинца, зажатых между слоями теллурида кадмия, возникают невырожденные электронные состояния. Следовательно, по границе этих материалов должен течь электрический ток, хотя в объеме оба материала являются изоляторами. Более того, электронные состояния не могут разрушиться из-за дефектов материала или повышения температуры, поскольку они топологически защищены симметрией относительно обращения времени (Т-симметрия).

В 2007 году группа физиков под руководством Шоу-Чэн Чжана (Shou-Cheng Zhang) экспериментально подтвердила предсказания ученых из ФИАНа, а еще через несколько лет исследователи открыли другие материалы с похожими свойствами. Сейчас такие материалы называют топологическими изоляторами. Считается, что топологические изоляторы помогут разработать квантовые компьютеры, которые не будут допускать ошибки в ходе вычислений благодаря топологической защите кубитов.

Кроме того, несколько лет назад ученые расширили концепцию топологического изолятора на «классические» системы — например, звуковые волны, которые переносятся квазичастицами-фононами. Чтобы воспроизвести вырожденность электронного газа и ввести аналог псеводспина для фононов, физики пожертвовали частью пространственных степеней свободы псевдочастиц. Более того, чтобы избежать рассеяния фононов в пределах одной валентной зоны, ученым также пришлось пожертвовать симметрией относительно обращения времени, то есть нарушить принцип обратимости.

Другими словами, звук в таком изоляторе распространяется только в одну сторону, словно в диоде. Чтобы подчеркнуть, что Т-симметрия системы нарушена, такой топологический изолятор называют изолятором Черна. В различных работах исследователи добивались необратимости с помощью нелинейных эффектов или эффекта гироскопа. К сожалению, такие изоляторы получились нестабильными, либо работали в неудобных диапазонах, а потому использовать их на практике было нельзя.

Группа ученых под руководством Цзяньчунь Чэна (Jianchun Cheng) преодолела этот недостаток и построила метаатом, в котором стабильный и однородный звуковой поток распространяется в заданную сторону по поверхности резонатора в виде кольца. Соединяя такие метаатомы в двумерную решетку, физики получили двумерный акустический изолятор Черна, напоминающий «фононный графен». Кроме того, исследователи воспроизвели в таком метаматериале акустический аналог нормального квантового эффекта Холла. Квантовый эффект Холла заключается в том, что при низких температурах сопротивление металлического образца, помещенного в сильное магнитное поле, меняется скачкообразно.

Характерный диаметр метаатома составляет примерно 10 сантиметров, и устроен «искусственный атом» следующим образом. Внутри метаатома расположен круглый ротор с лопастями, наклоненными под углом 49 градусов к перпендикуляру. Ротор приводится в движение моторчиком, который вращает его со скоростью до десяти радиан в секунду в положительном или отрицательном направлении (по часовой стрелке или против). В результате внутри метаатома циркулируют потоки воздуха со скоростью до 90 сантиметров в секунду.

Для низкочастотных звуковых волн такой метаатом можно рассматривать как резонатор, в котором возникают колебания различных порядков. В частности, в этой работе ученые выбрали октупольную моду колебаний, которая обеспечивает более высокую добротность резонанса и нарушает принцип обратимости при более низких частотах вращения, чем более низкие моды. Снаружи метаатома расположены три выхода, к которым можно прикрепить пластиковую трубку-волновод, длина которого — 40 сантиметров.

Структура метаматериала (a) и его элементарной ячейки (b). Фотографии ротора © и внешней части (d,e) метаатома / Yujiang Ding et al. / Physical Review Letters, 2019

Затем ученые соединили два метаатома, роторы которых вращались в одну и ту же сторону, и получили элементарную ячейку метаматериала. Численные расчеты показывают, что звуковые волны, пропускаемые сквозь такую ячейку, необратимы. Чтобы подтвердить эту гипотезу, физики направляли на свободный вход одного из метаатомов звуковые волны фиксированной частоты, а затем измеряли коэффициенты прохождения на свободных выходах второго метаатома ячейки. При частотах из диапазона 1930–1970 герц картина получалась несимметричной: в частности, при частоте 1960 герц практически весь звук выходил через волновод, смотрящий под углом к входящей волне, — отношение мощностей на выходах отличалось более чем в десять раз.

(a) Фотография эксперимента с элементарной ячейкой: звуковые волны подаются на вход Pa, снимаются с выходов Pb, Pc. (b) Коэффициента пропускания выходов Pb(синий) и Pс (черный) для различных частот акустических волн. (c,d) Распределение интенсивности акустических волн при подаче сигнала на вход Pa или Pb: чем ярче желтый цвет, тем выше мощность / Yujiang Ding et al. / Physical Review Letters, 2019

Наконец, физики восстановили шестиугольную структуру двумерного метаматериала, много раз повторяя элементарную ячейку (суммарно образец содержал 28 метаатомов). Теоретические расчеты показывают, что зоны проводимости в объеме такого материала имеют отличные от нуля значения числа Черна. Такая ситуация аналогична электронному топологическому изолятору во внешнем постоянном магнитном поле. Следовательно, построенный метаматериал должен быть акустическим изолятором Черна, по краям которого бежит направленная звуковая волна.

Чтобы проверить это предположение, ученые запускали звуковые волны в один из свободных входов и измеряли интенсивность колебаний в центре и на краях метаматериала. В самом деле, при частотах из диапазонов 1935–1945 и 1955–1965 Герц колебания почти не попадали внутрь метаматериала и бежали в одном направлении вдоль его краев. Когда физики изменяли направление вращения роторов внутри метаатомов, границы диапазонов немного смещались, однако метаматериал сохранял свойства изолятора Черна.

Фотография эксперимента с метаматериалом и расположения входа P0 и выходов P1–4 / Yujiang Ding et al. / Physical Review Letters, 2019

Интенсивность звуковых волн на различных выходах в зависимости от частоты. Роторы вращаются против часовой стрелки. Желтыми отмечена диапазоны, в которых метаматериал становится изолятором Черна / Yujiang Ding et al. / Physical Review Letters, 2019

Интенсивность звуковых волн на различных выходах в зависимости от частоты. Роторы вращаются по часовой стрелке. Желтыми отмечена диапазоны, в которых метаматериал становится изолятором Черна / Yujiang Ding et al. / Physical Review Letters, 2019

Таким образом, ученые изготовили первый прототип акустического изолятора Черна, в котором звуковые волны необратимы и топологически защищены. Авторы считают, что такие устройства могут пригодиться для акустической связи, контроля шума и медицинских ультразвуковых исследований (УЗИ).