Ученые утверждают, что теория графов помогает биологам изучать гомеостаз, пишет eurekalert.org. Здоровые человеческие тела хорошо справляются с регулированием: наша температура остается на уровне 98,6 градусов по Фаренгейту, независимо от того, насколько высока или низка температура вокруг нас. Уровень сахара в крови остается довольно постоянным, даже когда мы выпиваем стакан сока. Мы удерживаем необходимое количество кальция в костях и в других частях нашего тела.

Мы не смогли бы выжить без этого регулирования, называемого гомеостазом. А когда системы выходят из строя, происходит болезнь, а иногда смерть.

В презентациях на ежегодном собрании Американской ассоциации содействия развитию науки исследователи утверждали, что математика может помочь объяснить и предсказать эти сбои, потенциально предлагая новые способы для предотвращения и лечения в ситуациях, когда что-то идет не так.

Гомеостаз «является биологическим явлением, и без него биологические системы не работают, – сказал Марти Голубицкий, один из докладчиков и выдающийся профессор естественных и математических наук в Университете штата Огайо. – И, если бы у вас были подробные, точные математические модели, вы могли бы численно исследовать эти системы, найти места, где этот контроль действительно происходит, а где есть сбой, и понять, как это исправить».

Ученые хорошо разбираются в биологических причинах, по которым происходит это регулирование: определенные системы в наших телах должны оставаться постоянными, чтобы функционировать и поддерживать наши тела. Однако математика, лежащая в основе этого, менее достоверна. Но понимание гомеостаза, в том числе прогнозирование его изменений и расчет способов поддержания тела в регуляции, несмотря на сбои в системах организма, которые управляют этими регуляторами, может быть способом оказания целевой медицинской помощи людям, которые в ней нуждаются, сказала Джанет Бест профессор математики в штате Огайо.

«Это часть точной медицины, – сказал Бест, который также является со-директором Института математических биологических наук штата Огайо. Люди разные, и вам нужна модель, которая может работать с разными людьми. И мы думаем, что это то, что мы здесь разработали».

Исследователи из MBI и других институтов, изучающие взаимосвязь математики и биологии, построили модели, объясняющие, как организм поддерживает гомеостаз в различных системах. В основе этих моделей лежит граф – математическая концепция, которая пытается объяснить, как объекты связаны друг с другом. (Если вы изучали алгебру или геометрию в средней школе, вы, вероятно, выучили некоторые основы теории графов.)

Голубицкий и Бест сказали, что теория графов может помочь объяснить и предсказать изменения гомеостаза в организме. По их словам, это объяснение может быть полезно биологам и другим специалистам, ищущим способы вмешательства в случае нарушения гомеостаза. Этот распад вызывает ряд проблем – например, может выражаться переизбытком глюкозы в крови человека или недостаточным количеством кальция в его костях.

Презентации AAAS были сосредоточены как на графике, который моделирует, как организм регулирует уровень дофамина посредством гомеостаза, так и на том, как теория графов помогает определить свойства графиков, которые могут помочь предсказать гомеостаз. Голубицкий и Бест описали, как дофамин и ферменты, которые его расщепляют, могут быть представлены в виде математической формулы, связанной с графиком. Они показали, что, вычисляя изменения в узлах, можно рассчитать или предсказать изменения в уровнях дофамина. По словам Голубицкого, этот подход может быть распространен на другие системы, хотя для уверенности необходимы дальнейшие исследования. По его словам, это исследование уже ведется.

«Гомеостаз – достаточно важная область биологии, и если математика может что-то сделать для него, то это успех», – сказал он.