В конце 2020 года научный коллектив Московского авиационного института и Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук (ИТПМ СО РАН) завершил работу над двухгодичным проектом по развитию методов компьютерного моделирования течений газа в приложении к решению задач внешней и внутренней аэродинамики. Проект проводился при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.

В рамках проекта научный коллектив разработал оригинальный комплекс программных кодов, позволяющих решать фундаментальные и прикладные задачи широкого диапазона режимов течения газа: от медленных до гиперзвуковых, от течений газа при нормальных условиях до разреженного и свободномолекулярного режимов. Данный спектр разработанных программных комплексов может быть использован для математического моделирования космических и гиперзвуковых летательных аппаратов, а также для моделирования функционирования микроэлектромеханических (МЭМС) устройств.

Почему вопрос компьютерного моделирования течения газа так важен? Создание математической модели, как известно, несравнимо экономичнее проведения опытного эксперимента. При проектировании летательного аппарата необходимо заранее рассчитать, какие температуры он должен выдерживать, какой материал для этого использовать, какова наиболее удачная геометрия при обтекании газом. При создании микроустройства важно рассчитать его пропускную способность и, соответственно, размеры.

Одним из трёх соавторов проекта является кандидат физико-математических наук, доцент кафедры 801 «Физика» института № 8 «Информационные технологии и прикладная математика» МАИ Максим Юрьевич Тимохин. В ходе работы авторы проводили сравнительные расчёты тремя методами: с помощью уравнений Навье-Стокса, метода прямого статистического моделирования Монте-Карло, а также унифицированной газокинетической схемы на основе уравнения Шахова, которой занимался маёвец. Расчёты Максима Юрьевича проводились с помощью вычислительных ресурсов института № 8 «Информационные технологии и прикладная математика» МАИ и были направлены на исследования распределения полной энтальпии внутри ударной волны.

«В ходе работы над проектом был собран широкий спектр программно реализованных континуальных и кинетических методов для численного моделирования различных режимов газодинамических течений. Были модернизированы имеющиеся программные коды и исследована применимость каждого из методов для нескольких фундаментальных задач газовой динамики. Например, задача о структуре ударной волны и задача о регулярном отражении ударной волны», — говорит Максим Юрьевич.

Энтальпия — это термодинамическая функция, которая характеризует энергетическое состояние системы, находящейся при постоянном давлении. До и после ударной волны энтальпия остаётся неизменной. Ударная волна характеризуется скачком параметров среды: плотности, давления, температуры, скорости. Показательным примером является вход космического аппарата в верхние слои атмосферы, когда происходит резкая смена динамики разреженного газа, где классические уравнения гидроаэродинамики перестают работать. Работы над этим вопросом велись с момента зарождения космической отрасли, однако поведение энтальпии внутри ударной волны до сих пор было мало исследовано.