Автор оригинала: Mason A. Porter, Norman J. Zabusky, Bambi Hu and David K. Campbell. В 1953 году научные сотрудники Лос-Аламосской национальной лаборатории подбирали задачу для одного из первых электронных компьютеров. Выбор пал на простейшую одномерную систему — цепочку грузиков соединённых пружинами с нелинейной упругостью. Результаты моделирования вполне соответствовали ожиданиям: после возбуждения основного колебательного режима систему предоставляли самой себе, после чего энергия равномерно распределялась по остальным колебательным модам, и движения цепочки обретали характер белого шума.

Но однажды, из-за затянувшегося обеденного перерыва, машину оставили работать дольше обычного. Спохватившись, учёные вернулись в компьютерный зал и заметили, что расчётная система, пробыв некоторое время в состоянии теплового равновесия, вышла из него, а энергия в процессе эволюции периодично кочевала между наиболее длиноволновыми модами, практически не передаваясь на коротковолновые колебания. И в конце концов, система возвращалась из хаоса в исходное состояние! Этот парадокс ознаменовал собой рождение компьютерного моделирования, теории детерминированного хаоса и солитоники.

В своём предисловии к LOS ALAMOS-1940, которая была перепечатана в собрании сочинений Энрико Ферми в 1965 году, Станислав Улам писал, что Ферми давно был очарован фундаментальной загадкой статистической механики, которую физики называют «стрелой времени». Представьте себе съёмку столкновения двух бильярдных шаров: они катятся навстречу друг другу, сталкиваются и разлетаются в разные стороны. Теперь прокрутите плёнку в обратном направлении. Движение мячей выглядит совершенно естественно, и почему бы и нет: законы Ньютона, уравнения, управляющие движением шаров, одинаково хорошо работают как для положительного, так и для отрицательного направления времени.

Теперь представьте себе начало игры в американский пул, где 15 шаров аккуратно сложены в треугольник, а кий стремительно отправляет в него биток, чтобы рассредоточить прицельные шары по всему столу. Если мы снимем столкновение и возникший хаос, никто из тех, кто когда-либо держал в руках бильярдный кий, не примет фильм, идущий вперёд, за фильм, идущий в обратном направлении: шары никогда не восстановят своё первоначальное треугольное расположение. Однако законы, управляющие всеми столкновениями, остаются теми же, что и в случае двух сталкивающихся бильярдных шаров. Что же придаёт стреле времени направление?

По причинам, которые мы рассмотрим ниже, Ферми считал, что ключевым моментом является нелинейность — отступление от простой ситуации, когда выход физической системы линейно пропорционален входу. Он знал, что найти решения нелинейных уравнений движения с помощью карандаша и бумаги будет слишком сложно. К счастью, поскольку он работал в Лос-Аламосе в начале 1950-х годов, у него был доступ к одному из самых ранних цифровых компьютеров. Учёные из Лос-Аламоса в шутку назвали его MANIAC (MAthematical Numerical Integrator And Computer). Он выполнял вычисления методом грубой силы, позволяя ученым решать задачи (в основном связанные с секретными исследованиями ядерного оружия), которые иначе были недоступны для анализа. Парадокс Ферми-Паста-Улама (ФПУ) был одним из первых не секретных научных исследований, проведённых с помощью MANIAC, и он положил начало эпохе того, что иногда называют экспериментальной математикой.