Американские физики экспериментально реализовали необратимую передачу энергии между двумя механическими резонаторами с помощью модуляции силы Казимира, возникающей между ними. Они показали, что обход по замкнутой петле в пространстве параметров модуляции вблизи исключительной точки позволяет создать энергетический диод.

Исследование опубликовано в Nature Nanotechnology.

В канонической квантовой механике спектр системы (то есть набор разрешенных энергий) определяет оператор полной энергии — гамильтониан, которому предписано быть эрмитовым. Это свойство напрямую связано с требованием того, чтобы собственные значения этого оператора — все возможные энергии, которые можно измерить в эксперименте, — были вещественны.

Но сравнительно недавно физики поняли, что гамильтонианы с неэрмитовыми членами также могут обладать вещественным спектром. Для этого они должны коммутировать с PT-оператором или, другими словами, взаимодействие в системе должно быть симметрично относительно одновременной инверсии времени и четности. Поскольку неэрмитовые члены в гамильтониане ответственны за потери и усиления, этот факт вызвал большой интерес в оптике и фотонике, где ученые обладают высокой степенью контроля за подобными параметрами.

Выяснилось, однако, что вещественность спектра зависит от параметров гамильтониана. Граница в параметрическом пространстве, с которой начинает выполняться это условие, получила название исключительной точки. Оказалось, что в таких точках собственные вектора системы становятся линейно зависимы, а собственные значения сливаются. При этом, в отличие от чисто эрмитового случая, гамильтониан не может быть диагонализован.

Исключительные точки интересны также и тем, что они демонстрируют уникальные топологические свойства, которые нашли применение в оптике, оптомеханике и акустике. Например, ученым удалось организовать необратимую передачу энергии между двумя оптически связанными механическими модами мембраны внутри оптического резонатора, меняя состояние системы по замкнутой петле в параметрическом пространстве в окрестности исключительной точки. Это мотивирует исследователей искать похожие эффекты для других типов взаимодействия.

Группа американских физиков из Университета Пердью под руководством Зубин Джакоб (Zubin Jacob) и Тунцан Ли (Tongcang Li) экспериментально показала необратимость энергетического обмена между двумя механическими резонаторами за счет модуляции казимирового притяжения.