Топология и запутанность — два мощных принципа для характеристики структуры сложных квантовых состояний. В новой статье в журнале Physical Review X исследователи из Пенсильванского университета установили связь между ними. Ученые обнаружили концептуальную связь между топологией, которая характеризует универсальные свойства квантовых состояний, и запутанностью — это способ, которым квантовые состояния демонстрируют нелокальные корреляции.

Иными словами, это когда что-то, происходящее в одной точке пространства, коррелирует с чем-то, что происходит в другой. Теперь физики обнаружили, что эти понятия тесно связаны.

В ходе исследования ученые вывели математическую связь между родом поверхности Ферми и мерой квантовой запутанности, называемой взаимной информацией. Она характеризует корреляции, которые могут возникать в разрозненных областях пространства, встречающихся в одной точке. Число, известное как характеристика Эйлера, тесно связанное с родом, обеспечило точную связь между ними.

Исследователи установили, что связь между топологией и запутанностью сохраняется в простой металлической системе, где электроны движутся независимо друг от друга. Затем ученые расширили анализ, чтобы показать — связь также присутствует, даже когда электроны взаимодействуют на более сложном уровне.

И хотя теоретическая работа была проделана на металлах, ученые считают, что она будет «работать» и на других материалах. Например, на тех, которые связаны с очень сильным взаимодействием между электронами.

В дальнейшем ученые разработают эксперименты, которые исследуют вновь обнаруженную связь, возможно, разработав новую технику для измерения топологического рода и способ исследования структуры квантовой запутанности.