Физики построили математическую модель паука, который поднимается в воздух за счет электрического заряда на нитях паутины. Они не только смогли воспроизвести результаты эксперимента, но и обнаружили, что слишком большой заряд увеличивает парусность паутины, что может, в зависимости от условий, либо тормозить, либо ускорять взлет.

Исследование опубликовано в Physical Review E, кратко о нем пишет Physics.

Чтобы летать, животным не обязательно нужны крылья. Это доказывают некоторые арахниды, в особенности пауки, которые умеют плести из паутины «паруса» в виде конических пучков, благодаря которым взлетают вверх. Впервые такой способ перемещения описали еще в XVII веке. Предполагается, что воздухоплавание помогает паукам осваивать новые территории.

Долгое время считалось, что отрыв от земли с помощью паутины связан с естественными конвекционными потоками, вызванными температурными градиентами над поверхностью земли. Попытка моделирования этого процесса, однако, выявила, что нити паутины подвержены сильному скручиванию и сгибанию под действием турбулентных потоков. Оказалось, что предыдущие исследование не учитывают наличие на нитях электрического заряда, который препятствует деформации и определяет характерную коническую форму «паруса».

Но совсем недавно ученые стали подозревать, что роль этих зарядов в воздухоплавании пауков гораздо больше. Дело в том, что между землей и облаками постоянно существует небольшая разность потенциалов. Расчеты и эксперимент, в рамках которого ученые исключили любые турбулентные потоки, подтвердили гипотезу о том, что атмосферного электричества достаточно, чтобы паук с массой порядка миллиграмма мог за счет него взлететь. Для этого суммарный заряд нитей должен составлять порядка нанокулона. Сейчас физики пытаются с помощью моделирования понять детали этого физического процесса.

Такую задачу поставили перед собой Шарбель Хабчи (Charbel Habchi) из Университета Нотр-Дам-Луэз, Ливан, и Мохаммад Джавед (Mohammad Jawed) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Они разработали численную модель, учитывающую силы вязкости, вес и размеры нити и паука, электростатические подъемную силу и силы отталкивания, а также силу упругого изгиба, которая влияет на разворачивание «паруса». В будущем это может пригодиться в разработке новых типов аэростатов для изучения свойств атмосферы.

До сих пор неизвестно, каким именно способом пауки заряжают свои нити. Предполагается, что это происходит либо в процессе прядения, либо после него из-за трения паутины о воздух. Неясно также как именно распределен заряд по нити. Авторы провели моделирование для случаев, когда заряд распределен равномерно и когда он сконцентрирован на конце нити.

Механическая модель паука опиралась на характеристики представителей рода Erigone, с которыми был ранее проведен эксперимент. Физики описали паука в виде сферы массой один грамм и радиусом один миллиметр, заряженной зарядом три пикокулона. В начальный момент времени из сферы выходило вертикально вверх несколько нитей длины 100 микрометров, плотностью 1200 килограмм на кубический метр и радиусом 300 нанометров. Исследователи варьировали число нитей от 1 до 8. В реальности их число может достигать сотни, однако, как показало моделирование, увеличение числа нитей слабо влияет на динамику взлета.

На первом этапе физики постарались максимально точно воспроизвести эксперимент. Они учли сопротивление воздуха, из-за которого скорость паука после взлета стабилизируется. Моделирование с помощью одной нити показало хорошее согласие с экспериментальными данными.

Зависимость вертикальной координаты и вертикальной скорости паука от времени. Красные и черные точки – разные запуски в эксперименте Морли и Горхэма, синяя линия – моделирование, сделанное авторами в текущей работе. / Charbel Habchi et al. / Physical Review E, 2022

Затем авторы попытались понять, как будет происходить взлет для нескольких нитей в паутине. Оказалось, что увеличение заряда нитей уменьшает скорость, с которой паук поднимается вверх. Такой контринтуитивный результат обязан своим происхождением раскрытию нитевого «паруса». Чем больше заряд на нитях, тем сильнее они отталкиваются и тем под большим углом раскрывается конус «паруса», что, в свою очередь, оказывает тормозящее действие и уменьшает скорость.

С другой стороны, этот факт может, наоборот, способствовать подъему, если вокруг паука присутствуют восходящие потоки воздуха. Вероятно, именно такой механизм ответственен за полеты более тяжелый пауков массой 100 миллиграмм, например Stegodyphus dumicola. Модель электростатического воздухоплавания предсказывает для них не менее 100 нанокулон на нить и очень широкое раскрытие «паруса», чего не наблюдается в реальности.