Корейские физики сообщили об измерении градиента температуры в столбе воздуха, вызванного гравитацией. Чтобы уменьшить влияние окружения, ученые защитили контейнер с воздухом несколькими слоями термоизоляции, а для борьбы с конвекцией наполнили его сосновыми опилками. Результат их опыта оказался на несколько порядков больше, чем у их предшественников. Для объяснения такого отличия, авторы модифицировали молекулярно-кинетическую теорию движением в поле гравитации.

Исследование опубликовано в Scientific Reports.

В изолированной системе любая неоднородность макропараметров, таких, как температура или давление, со временем неизбежно сглаживается, что приводит к увеличению энтропии. В конце XIX века Лошмидт предположил, что для изолированного вертикального столба газа, находящегося в гравитационном поле, это правило нарушается и возникает отрицательный градиент температуры (то есть вверху холоднее, чем внизу). Его рассуждения основывались на том, что с увеличением высоты потенциальная энергия молекул растет, следовательно, их кинетическая энергия должна в среднем становиться меньше. Больцман и Максвелл не согласились с этой идеей, после чего этот спор не привлекал внимание физиков более ста лет, если не считать теоретическую работу Толмена и Эренфеста, согласно которым очень маленький градиент температуры все же возможен из-за релятивистских эффектов.

Но в начале XXI века Родрих Грэф провел серию экспериментов с газами и водой, в которых обнаружил такие градиенты величиной 0,07 и 0,04 кельвина на метр, соответственно. Спустя несколько лет похожие опыты, но с воздушным столбом и железным стержнем провел Ляо, получив в обоих случаях 0,02 кельвина на метр. Малое количество экспериментальных свидетельств и их небольшая точность побудила физиков вновь исследовать этот вопрос. Он имеет принципиально значение, поскольку нарушение второго закона термодинамики делает возможным создание вечного двигателя второго рода.

Санёун Пак (Sangyoun Park) из Ульсанского университета вместе со своим коллегой решил повторить эксперимент с воздушным столбом, тщательно изолировав его от внешних воздействий и подавив конвекцию. В результате они обнаружили температурный градиент, который существенно превысил атмосферный температурный градиент, а также градиенты, измеренные их предшественниками. Для объяснения полученных данных физики модифицировали молекулярно-кинетическую модель влиянием гравитации.

Строго говоря, тот факт, что температура воздуха уменьшается по мере подъема в тропосферу, известен физикам давно, а соответствующий градиент, лежащий в диапазоне 0,0045–0,0065 кельвина на метр измерен достаточно достоверно. Однако атмосферу Земли нельзя считать замкнутой системой. Поэтому для проверки гипотезы Лошмидта необходимо проводить опыты к достаточно большом, но тщательно изолированном сосуде.

В роли такого сосуда физики выбрали алюминиевые цилиндры высотой 120 сантиметров и диаметрами 26, 45 и 60 сантиметров. Каждый цилиндр был обмотан тремя слоями вспененного полиэтилена суммарной толщиной полсантиметра, который сверху был покрыт алюминиевой фольгой. Торцы цилиндров авторы также изолировали полиэтиленом, добавив туда ваты. Для борьбы с конвекцией авторы наполняли цилиндры сосновыми опилками, высушенными при комнатной температуре в течение 30 дней.

Ученые судили о разнице температур, с помощью нескольких термопар, чьи контакты были размещены как на оси цилиндра, так и на некотором расстоянии от нее, с суммарной погрешностью в две тысячных кельвина. Измерения проходили в течение 30 дней, начиная с 18 июня 2021 года, в лаборатории, расположенной в городе Кёнджу. Долгосрочность измерения служила целью выявить влияние окружающей температуры, которая менялась в течение месяца вместе с погодой, на градиент температуры внутри цилиндра.

Авторы выяснили, что, несмотря на изоляцию, измеренный ими градиент все же зависит от окружения. Он также оказался тем больше, чем меньше диаметр цилиндра, но практически не зависел от расстояния, в которой измерялась температура, до его оси. Максимальное значение градиента, которое они смогли измерить, составило 2,2 кельвина на метр, что на несколько порядков больше градиента, который наблюдали в своих опытах Грэф и Ляо и который имеет место в атмосфере.

Зависимость перепада температур между высотами 10 и 90 сантиметров для цилиндра диаметром 60 сантиметров, измеренные для разных расстояний от оси. Нижний график – это перепад температур между теми же высотами, но снаружи цилиндра. / Han Mo Jeong & Sangyoun Park / Scientific Reports, 2022

Такой большой градиент уже не мог быть объяснен простой гипотезой Лошмидта. Вместо этого авторы расширили привычную кинетическую теорию газов, включив в нее замедление движения молекул за счет гравитации при движении вверх, на основе чего вычисляли мнимые потоки кинетической энергии. Согласно их оценкам, градиент температур на один метр высоты получился равным 3,98 и 1,75 кельвина для случая, когда пространство заполнено только воздухом и только опилками, соответственно. Измеренное физиками пиковое значение градиента лежит как раз между этими двумя значениями.