Физики теоретически исследовали новый тип среды: анизотропный фотонный временной кристалл. Так они назвали однородную в пространстве среду, чей показатель во времени модулируется периодически, но анизотропным образом — как в одноосном кристалле. Ученые показали, что в таких средах лазерную генерацию создают даже покоящиеся электрические заряды. Направлением этого излучения можно управлять, меняя параметры модуляции без необходимости как-либо трогать сами заряды.

Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Физики освоили электродинамику неоднородных сред сравнительно давно. Так, разница в показателях преломления сердцевины и оболочки позволяют свету распространяться в оптическом волокне с минимальными потерями. Если же показатель преломления периодически модулирован в пространстве на масштабе длины волны света, то получается фотонный кристалл, который хорошо подходит для отражения, а также поиска новых квантовоэлектродинамических эффектов. Наконец, структурирование среды на субволновом масштабе привело к изобретению оптических метаматериалов, металинз и метаповерхностей.

Однако существует и иное направление поисков, а именно модуляция электродинамических свойств среды во времени. Ее сложнее реализовать на практике, так как не так много материалов поддерживают управление своей диэлектрической проницаемостью с помощью какого-либо внешнего воздействия, а амплитуда такого изменения, как правило, не велика. Тем не менее, теоретическое исследование фотонных временных кристаллов и временных метаматериалов — сред, однородных в пространстве, но модулированных во времени — в последние годы находится в активной фазе.

Например, мы уже рассказывали о том, что такие среды способны генерировать узкополосное когерентное излучение, а потому могут стать альтернативной традиционным лазерам.

Физики из Израиля, Китая и США при участии Бориса Шапиро (Boris Shapiro) из Израильского технологического института Технион сделали очередной шаг в этом направлении. Они впервые исследовали вопрос о том, что будет происходить с зарядами в анизотропном фотонном временном кристалле, то есть в среде, чья диэлектрическая проницаемость периодически становится анизотропной, как у одноосного двулучепреломляющего кристалла.

Ученые начали свое исследование с вычисления зонной структуры такой среды, то есть зависимости волнового вектора от частоты света (в обычных фотонных кристаллах все ровно наоборот). Теория на основе матриц переноса во временной области показала, что дисперсионные соотношения будут различными для обыкновенной и необыкновенной волн — во втором случае проявляет себя анизотропия.

(a) Суть анизотропного фотонного временного кристалла, выраженная через зависимость диэлектрической проницаемости среды от времени. (b) и © — дисперсионные соотношения для обыкновенной и необыкновенной волн. / Huanan Li et al. / Physical Review Letters, 2023

На следующем этапе авторы рассмотрели эволюцию поля, созданного стационарным зарядом, помещенным в анизотропный фотонный временной кристалл в начальный момент времени. Численное и аналитическое решения уравнений показали, что в этом случае в выражении для поля возникает член, пропорциональный степени анизотропии диэлектрических проницаемостей и описывающей излучение. Другими словами, в отличие от изотропных фотонных временных кристаллов, где сами по себе излучают только движущиеся с равномерной скоростью заряды, либо диполи, здесь электрическому монополю достаточно просто покоиться.

Huanan Li et al. / Physical Review Letters, 2023

Исследуя свойства этого излучения, физики выяснили, что оно анизотропно и по-разному ведет себя по мере набегания циклов колебания кристалла. Сильнее всего (экспоненциально) оно усиливается в том направлении, в котором мнимая компонента частоты имеет максимум. Положение этого максимума в импульсном пространстве, в свою очередь, определяется параметрами фотонного временного кристалла. Это означает, что направление излучения можно менять без манипуляций с зарядами. Такой подход расширяет возможности нерезонансной лазерной генерации в фотонных временных кристаллах.

Несмотря на схожесть в названии, эти среды имеют мало отношения к кристаллам времени или временным кристаллам. Под временными кристаллами физики понимают системы, чье основное состояние обладает трансляционной симметрией во времени.