Интернациональная группа исследователей разработала теоретический метод исследования элементарных частиц – экситонов (электрон плюс дырка) путем численного моделирования взаимодействия между ними. Новый метод описывает также и влияние внутренней структуры материала и не использует никаких приближений. Работа опубликована в журнале Physical Review Letters (Evgeni Burovski, Holger Fehske, and Andrei S. Mishchenko. Exact Treatment of Exciton-Polaron Formation by Diagrammatic Monte Carlo Simulations, – Phys. Rev. Lett. 101, 116403, 2008).

В экситоне электрон и дырка связаны друг с другом электрическими силами Кулона, аналогично тому, как в молекуле водорода связаны друг с другом электрон и позитрон. Наличие хост- матрицы и ее термическое и магнитное возбуждение может существенно влиять на экситоны.

Рисунок схематично демонстрирует пару электрон – дырка (экситон) в хост-матрице. Силы Кулона действуют в пределах зоны, окрашенной в зеленый цвет.

Группа теоретиков, в которой ведущую роль играл Андрей Мищенко из RIKEN Advanced Science Institute, поставила перед собой задачу разработать точный способ изучения поведения и взаимодействия экситонов с фононами. В частности, ученые сфокусировались на предположении, что фононы не действуют мгновенно. Прежний метод рассмотрения подобных взаимодействий заключался именно в мгновенных аппроксимациях, где взаимодействие между частицами заранее включалось в модель специальным образом.

Для решения проблемы Андрей Мищенко с коллегами использовали способ вычислений, известный как диагамматический квантовый метод Монте Карло. (Методы Монте-Карло – общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи). Метод основан на использовании диаграмм, которые в квантовую теорию поля ввел нобелевский лауреат Ричард Фейнман. Метод достаточно известен, но имеет существенные ограничения по размеру области, в которой может применяться, то есть ограничен микро системами. Группа Мищенко сформулировала другой алгоритм – для момента пространства, что и позволило им преодолеть существовавшие ограничения по пространству и использовать метод для вычислений в макроскопических системах.

Как и любой теоретический метод, данный подход должен выдержать сравнение с известными сценариями, для того, чтобы подтвердить свою работоспособность. Группа использовала свою разработку для расчетов экситонов с различными массами электронов и дырок и показала хорошую сходимость вычислений с известными теориями в тех пределах, в которых можно было пренебречь эффектами задержки, что в стандартных условиях ученым представляется некорректным.

Евгений Биргер