Для численного моделирования движения большого количества атомов используют, как правило, метод молекулярной динамики. Действующие на каждый атом силы определяются электронной структурой рассматриваемой системы. Обычно используется адиабатическое приближение: предполагается, что при смещении атомов электроны мгновенно “подстраиваются” под новую атомную конфигурацию. При этом, если система изолирована от внешнего окружения, то ее энергия в процессе эволюции сохраняется, поскольку межатомные силы являются консервативными. А что будет, если через систему потечет электрический ток?

Движение атомов при наличии тока называют электромиграцией. Она представляет собой одну из основных проблем микроэлектроники, поскольку приводит к нарушению соединений между элементами интегральных схем. И эта проблема будет только усугубляться по мере перехода с микро- на наноуровень.

(a) Модель, рассмотренная в работе [1]. Электрический ток течет по изогнутой цепочке атомов. Атом, расположенный в области изгиба, является “динамическим” и при наличии тока движется по окружности диаметром около 0.005 нм.(b) Схематическое изображение туннельного контакта в отсутствие и при наличии на нем напряжения. m_L и m_R – химический потенциал в левом и правом электродах, соответственно. ( c ) Неравновесное заполнение электронами связывающих и антисвязывающих орбиталей приводит в конечном итоге к движению атомов под действием постоянного тока

До недавнего времени не было однозначного ответа на вопрос, являются ли индуцированные током силы консервативными. В статье [1] ученые из Северной Ирландии представили формальное теоретическое доказательство того, что они таковыми не являются. Этот вывод подтверждается данными компьютерного моделирования. В отличие от стандартных численных алгоритмов, в [1] учитывалась динамика отклика электронов на смещения атомов. При наличии постоянного тока имеет место неравновесное заполнение электронных уровней, в результате чего заряд на атомных связях изменяется, теорема Гелмана-Фейнмана (о расчете межатомных сил путем усреднения по заполненным электронами состояниям) перестает выполняться, и сила, действующая на атомы со стороны тока, становится неконсервативной, то есть способной совершать работу. Круговое движение одного атома (см. рис.) или группы атомов приводит в итоге к передаче энергии от электронной подсистемы к атомной, увеличивая энергию последней. Получается что-то типа “атомного мотора”. Теперь нужно учесть в расчетах джоулев нагрев (не мешает ли он работе “мотора”?) и, конечно, попытаться провести соответствующие эксперименты.

Л. Опенов

• 1. D.Dundas et al., Nature Nanotech. 4, 99 (2009)