Лечение раковых новообразований представляет одну из самых сложных задач современной медицины – слишком много факторов влияет на рост раковой опухоли. Сотрудники Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) создали адекватную физико-математическую модель злокачественной опухоли, с помощью которой можно прогнозировать как развитие опухоли, так и ее реакцию на терапевтические воздействия.

Модель опухоли должна учитывать тот факт, что со временем питательных веществ, окружающих опухоль, становится меньше, и достаются они уже только тем клеткам, которые находятся снаружи. Согласно модели ведущего научного сотрудника ФИАН доктора физ.-мат. наук Андрея Полежаева и старшего научного сотрудника кандидата физ.-мат. наук Андрея Колобова, с недостатком питательных веществ опухоль превращается в структуру, у которой активные клетки находятся на периферии, а в центре – неактивные клетки, находящиеся на грани гибели. В таком случае после некоторого момента скорость роста опухоли уменьшается, а ее характерный размер растёт не экспоненциально, как предполагалось ранее для всего периода жизни опухоли, а линейно.

Получить структуру опухоли и постоянную скорость ее роста на поздней стадии – это первая задача, которую мы решали. Модель была построена на основе медико-биологических принципов жизни системы, оттолкнувшись от которых, дальше мы пустили в ход уже математику и физику. То есть мы не пытались симулировать какие-то экспериментальные данные, а наоборот, постарались предсказать их, взяв за основу биологические принципы. И у нас это получилось, – рассказывает Андрей Колобов.

Вторым учтенным фактором стала подвижность клеток в объеме живой ткани. Дело в том, что на кубический сантиметр живой ткани может приходиться в среднем около 106–108 опухолевых клеток (в зависимости от их природы, места расположения и т.д.), и, поделившись достаточно плотно, они начинают выталкиваться к периферии опухолевой структуры и за ее пределы. Как выяснили физики из ФИАНа, такое поведение опухолевых клеток оказывается очень похожим на гидродинамику несжимаемой жидкости. Этот факт также отражен в модели.

Так как активные клетки подвижных опухолей расползаются, то хирурги во время удаления опухоли стараются вырезать область большего диаметра, чем ее очаг. Но возможность вырезать «лишнюю» область есть не всегда. С помощью модели можно определить, насколько далеко могли разбежаться опасные клетки, насколько велика вероятность их метастазирования, и сделать прогноз эффективности того или иного препарата, – комментирует Андрей Колобов.

Кроме того, опухоль стремится стимулировать рост сосудов, которые будут ее дополнительно питать. Но если помешать этому, то и рост самой опухоли будет приостановлен. Как это лучше всего сделать, можно также понять с помощью модели.

Естественно, любая модель происходящих в живой системе процессов не может строиться в отрыве от эксперимента, каждая гипотеза или теоретически полученный результат должен проверяться на практике.

Сейчас существует довольно большой набор экспериментальных методик и инструментов, который позволил бы определить практически все свободные параметры, имеющиеся в нашей модели. Но, к сожалению, они довольно дорогостоящи. А в российских лабораториях техника чаще всего закупается под лечение, а не для исследований. Это, безусловно, является тормозящим фактором. Но мы постоянно ищем партнеров для сотрудничества, помогают и зарубежные источники, печатающие экспериментальные данные, – делится Андрей Полежаев.

В настоящее время фиановцы продолжают работать над моделью, учитывая все новые и новые параметры, затрагивая все более глубинные вопросы возникновения и разрастания опухоли. Например, какие индивидуальные свойства клеток отвечают за их живучесть и способность дать вторичные очаги опухоли – метастазы? Какие клетки опаснее – те, которые более подвижны или те, которые способны быстрее делиться? Как влияют свойства среды на скорость и особенности роста опухоли? И, наконец, главный вопрос, – каким образом воздействовать на раковую опухоль, чтобы победить ее?